Funkcje Trygonometryczne Rahim: Podaj wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta α, jeśli: tgα =1, 180° < α < 270°

AROB: ctgα=¹_tgα= 1 sinα i cosα wyznaczamy z układu równań: tgα=^sinα_cosα ^sinα_cosα = 1 sin²α + cos²α = 1 sin²α + cos²α=1 Z pierwszego równania wyznacz sinα i podstaw do drugiego. sinα=cosα sin²α + sin²α=1 stąd 2sin²α=1 sin²α=¹₂ sinα = −√¹₂ = − ^√2₂ (znak minus z powodu III ćwiartki) cosα=sinα= − ^√2₂

Eta: Witam Można też tak: jeżeli tgα= 1 i α €(180^o, 270^o) to α= 45^o + 180^o =225^o zatem: sin225^o = sin( 180^o +45^o) = −sin45^o = −^√2₂ cos 225^o = cos( 180^o +45^o) = −cos45^o = −^√2₂ i ctgα= tgα= 1 Miłych snów !

AROB: Dziękuję, nawzajem!

Eta: