elo
pszystoiny nieznajomek: uzasadnij że trójkąt o wierzchołkach A(−2,1) B(−1,5) i C(−5,7) jest rozwartokątny. oblicz sinus
kąta ABC oraz promień okęgu opisanego na tym trójkącie.
12 mar 11:48
pszystoiny nieznajomek: ponawiam prośbę
12 mar 12:05
irena_1:
|AB|=
√12+42=
√17
|AC|=
√32+62=
√45
|BC|=
√42+22=
√20
AC to najdłuższy bok trójkąta
|AC|
2>|AB|
2+|BC|
2
AC leży więc naprzeciw kąta rozwartego.
Z twierdzenia cosinusów
45=17+20−2*
√17*
√20cosα
4
√85cosα=−8
| | 4 | | 81 | | 9√85 | |
sin2α=1− |
| = |
| = |
| |
| | 85 | | 85 | | 85 | |
| | 1 | | 9√85 | | 2√85*9√85 | |
P= |
| *√17*√20* |
| = |
| =9 |
| | 2 | | 85 | | 2*85 | |
12 mar 12:33