funkcja xF: dana jest funkcja f(x)= 2x² − 4x + 1. Oblicz największą wartość funkcji w przedziale <0, 3> Pomocy

aniabb: policz w krańcach czyli f(0) i f(3) a potem sprawdź czy wierzchołek należy do przedziału jeśli tak to jeszcze f(x_w)

xF: hmm?

Ann: za x podstaw sobie skrajne punkty czyli 0 i 3. jak już policzysz to wykorzystaj wzor na wierzchołek paraboli W(p,q)

xF: f(0) = 1 f(3) = 7 Δ = 2√2 p = 4/4 = 1 q = 2√2/8 co mi to dało?

Mila: Naszkicuj wykres funkcji, zrozumiesz radę Ani.

xF: help ;s

Ann: czyli masz punkty (0,1) (3,7) (1,√2/4) Jak widzisz ostatni punkt to wierzchołek, współrzędna x to 1 czyli zawiera się w podanym przedziale. Parabola skierowana jest do góry bo 2>0 tak więc największa wartość będzie to f(3) czyli 7

Mila: f(x)= 2x² − 4x + 1. Oblicz największą wartość funkcji w przedziale <0, 3> Jeśli nie umiesz rozwiązywać tego typu zadań, to pierwsze z nich trzeba rozwiązać z rysunkiem. wykresem funkcji f(x)=2x² − 4x + 1jest parabola skierowana ramionami do góry. W wierzchołku ma wartość najmniejszą, zatem badamy, czy wierzchołek znajduje się w zadanym przedziale

	4
xw=		=1∊<0, 3> , zatem dla x=1 ta funkcja ma wartość najmniejszą
	2*2

y=2*1−4+1=−1 Obliczamy wartości na końcach przedziału f(0)=1 i f(3)=2*3²−4*3+1=7 f(0)<f(3) 7 wartość największa f(x) w przedziale <0, 3> Gdybyś miała przedział np.<3,5> to w tym przedziale nie ma wierzchołka i liczysz tylko na końcach przedziału.