Rozwiąż równanie wymierne. wajdzik: Rozwiąż równanie:

	2
a)		=4
	x

D=R\{0} Mam rozwiązać to na dwa przypadki tak? x>0 i x<0 x>0

2
	=4
x

2−4x
	=0
x

−2x+1
	=0
x

−2x+1=0

	1
x1=
	2

x<0

2
	=4
−x

2+4x
	=0
−x

4x+2=0

	1
x2=
	2

Rozwiązaniem równania jest: x₁ i x₂.

jikA: Jeżeli masz równanie to nic nie musisz rozpatrywać na przypadki bo nie musisz zmieniać zwrotu nierówności bo masz równanie. Przykład x = 3 / * (−1) −x = −3 co jest prawdą.

Janek191:

2
	= 4; x ≠ 0
x

więc 2 = 4 x / : 4

2
	= x
4

	1
x =
	2

===========

wajdzik:

	2
błąd, wiedziałem, że coś pomieszałem. To		=4
	|x|

jikA: Wartość wyrażenia |x| jaka jest?

wajdzik:

	1
I przy okazji. Miałem błąd w drugim przypadku bo ma być x=−
	2

jikA: Podaj zbiór wartości y = |x|.

wajdzik: |x|= x,gdy x>0 −x,gdy x<0

jikA: Czemu rozpisujesz moduł? Dałem pytanie jakie wartości przyjmuje wyrażenie |x|?

wajdzik: x≠0, o to chodzi?

Dominik: podaj zbior wartosci funkcji f(x) = |x|

wajdzik: Nie mam pojęcia o co chodzi, ech.

wajdzik: y=2

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/24.html

jikA: Nie wiesz co to jest zbiór wartości?

wajdzik: Wiem co to jest zbiór wartości.

jikA: To ja i Dominik Ci już piąty raz piszemy żebyś podał zbiór wartości y = |x|.

Krzysiek : Zbiorem wartosci funkcji y=|x| jest przedzial <0.∞)

wajdzik: Nie wiem jak przedstawić |x|. Nie mam pojęcia.

wajdzik: <0,+∞), ponieważ przy |x| nie możemy otrzymać wartości ujemnej?

Dominik: dokladnie

jikA: Krzysiek Ci pomógł.

wajdzik: No cóź, jak się nie uczyłem we wcześniejszych latach to teraz cierpię na podstawach.

	1
Wracając, mam zbiór wartości. I rozwiązaniem jest x1=		.
	2

jikA: Wyrażenie |x| jest nieujemne więc możesz spokojnie ustaliwszy dziedzinę mnożyć przez moduł w nierównościach.

jikA: Przemnóż to równanie przez |x| i zobacz co dostaniesz.

wajdzik:

	1
|x|=		.
	2

jikA: I jakie dostajesz odpowiedzi?

wajdzik:

	1		1
x1=−		, x2=		.
	2		2

Dziękuję za pomoc.

wajdzik: Mam tutaj jeszcze jeden przykład.

3
	=3
|x|−2

D=R\{2}

3
	=3 /*|x|−2 3=3|x|−2 9=3|x| x1=−3 V x2=3
|x|−2

Wszystko ok?

jikA: A czy |x| − 2 przyjmuje wartości tylko nieujemne?

Dominik: 3=3|x|−2 9=3|x| co zrobiles w tym przeksztalceniu?

jikA: Dziedzina jest źle policzona.

wajdzik: hm, no niestety nie.

jikA: Co Ty właśnie tam zrobiłeś jedną część pomnożyłeś a drugiej już nie?

wajdzik: Dominik, tam powinien być nawias, wtedy mnożę 3*2 i daję na drugą stronę. jikA, D=R\{−2,2}

jikA: Ale masz równanie więc możesz tak zrobić tylko chciałem wiedzieć czy wiesz o co chodzi z modułami jakie wartości przyjmują.

jikA: Dobrze masz rozwiązane tylko że zapisałeś 2 zamiast 6.

wajdzik: Dobra Panowie, na dzisiaj wystarczy. Jesteście wielcy, to co robicie jest dla mnie niesamowite. W przyszłości mam nadzieję, że sam będę mógł pomagać innym. Dobranoc.

jikA: Dobranoc.