rozwiąż łukasz: x³−4x²+x+6=0

Dominik: podziel przez (x + 1), dalej rownanie kwadratowe

jikA: Zauważ że jednym z pierwiastków jest x = −1.

łukasz: nie pomogła mi ta informacja

Dominik: umiesz dzielic wielomiany?

łukasz: al ską dwiesz że akurat mam dzielić przez (x+1)

Dominik: na mocy tw Bezouta

Dominik: W(−1) = 0, zatem x = −1 jest pierwiastkiem wielomianu

łukasz: ok dzięki

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/3414.html lap teorie, bo widze, ze kuleje.

Saizou: mozna tez pogrupowac

pigor: ..., no właśnie, np. tak: x³−4x²+x+6=0 ⇔ x³+x²−5x²−5x+6x+6= 0 ⇔ x²(x+1)−5x(x+1)+6(x+1)= 0 ⇔ ⇔ (x+1)(x²−5x+6)= 0 ⇔ (x+1)(x−2)(x−3)=0 ⇔ x∊{−1,2,3} . ...