Funkcja wykładnicza, POMOCY Olcia: Proszę bardzo o pomoc Rozwiąż równanie

	1
(		)x=|x| + 1
	2

L = jedna druga to potęgi x

PW: Trzeba to narysować w układzie współrzędnych − łatwiej będzie zrozumieć. Pytają o to, w ilu miejscach przetną się wykresy funkcji wykładniczej

	1
f(x) = (		)x
	3

i "kawałkami liniowej" g(x) = |x|. Dla x≥0 rzecz jest oczywista: f(0)=1=g(0), a więc liczba 0 jest pierwiastkiem równania. Innych na (0,∞) nie ma, o f jest malejąca, a g − rosnąca, stąd f(x)<f(0)<g(0), czyli f(x)<g(x), co na rysunku widać. Dla x<0 mamy do czynienia z równaniem

	1
(1) (		)x=−x+1.
	2

Pierwiastek również jest łatwy do odgadnięcia: zdanie prawdziwe otrzymamy dla x=−1:

	1
(		)−1=−(−1)+1
	2

(obie strony są równe 2). Pytanie teraz: czy wygląd wykresów dla x<0 (znany nam z praktyki) wystarczy, żeby powiedzieć "więcej pierwiastków nie ma"? Formalnie nie wystarczy, rysunek to nie dowód. Należałoby pokazać, że równanie (1) nie ma więcej pierwiastków dla x<0. Nie wiem, na jakim poziomie bawicie się, więc na razie przerwę. Dwa pierwiastki mamy: 0 i −1.

PW: Poprawka: w piątej linijce powinno być g(x)=|x|+1

PW: No i oczywiście w trzeciej

	1
f(x)=(		)x
	2

Nie wiem, czy ślepnę aż tak bardzo, czy wchodzą nie te znaki, które się naciska, bo widzę takie błędy w wielu miejscach nie tylko u siebie.