Wyznacz współrzędne punktu P majka: Witajcie, Borykam się z takim zadaniem: Wyznacz współrzędne punktu P leżącego na prostej przechodzącej przez punkty A=(2,1), B=(−1,2),

	3
którego odległość od prostej y=		x−2 jest równa 2.
	4

−− bardzo dziękuje za pomoc

Piotrek: najpierw piszesz rownanie prostej przehcodzacej przez dwa punkty. w tym wypadku: 2 −1 y−1 = −−−−−−−−* (x−2) −1−2 y= −1/3x +5/3 Korzystasz teraz ze wzoru na odleglosc punktu od prostej. prostą y=3/4x − 2 nazwijmy l. | 3/4x − y − 2 | d(l,P)= −−−−−−−−−−−− = 2 √(3/4)² + (−1)² | 3/4x − y − 2 | = 10/4 3/4x − y − 2 = 10/4 v 3/4x − y − 2 = − 10/4 chcac otrzymac wspolrzedne punktu P, podstawiasz pod y −−−> y= −1/3x +5/3, a pozniej majac x wyliczysz y. Ja bym to tak robil, ale moze da się jakos szybciej