Funkcja ... Michał: Znajdź wartość funkcji f(x) , jeśli dla dowolnego x≠0 spełniona jest równość: f(x) + 3 * f (¹_x) = x²

Miś: Fajne zadanie, czyżby maturalne?

Bogdan:

	1
f(x) + 3f(1x) = x2 ⇒ f(x) = x2 − 3f(1x) ⇒ f(1x) =		− 3f(x)
	x2

	1
f(x) + 3f(1x) = x2 ⇒ f(x) + 3*(		− 3f(x) ) = x2
	x2

	3		3
f(x) +		− 9f(x) = x2 ⇒ 8f(x) =		− x2
	x2		x2

	3		x2		3 − x4
f(x) =		−		⇒ f(x) =
	8x2		8		8x2

Michał: Super, dzięki za rozwiązanie Już kombinowałem jakoś w drugą stronę, ale mi nie wychodziło... A zadanie nie jest maturalne, tylko z etapu wojewódzkiego konkursu matematycznego organizowane przez kuratorium warszawskie dla gimnazjalistów, tylko nie wiem, z którego roku