molek: Zad5. Znajdź rozwiązanie układu równań 1. metodą Cramera 2. metodą macierzy odwrotnej 2 x - y + z = 2 3 x +2 y + 2 z = -2 x –2 y + z = 1

?: spójrz w notatki...

molek: Odp. | 2 -1 1 | def.A=| 3 2 2 | = 9 wyznacznik, metoda Sarossa | 1 -2 1 | | 2 2 1 | def B=| 3 -2 2 |= -9 | 1 1 -2 | | 2 2 -1 | def C=| 3 -2 2 | = 19 | 1 1 -2 | x₁=9/9=1 x₂=-9/9=-1 x₃=19/9=2.11

Kasia: no i czego nie rozumiesz?

molek: Odp. M. odwrotna wyznacznik 9. Przez dopełnienie | 2 -1 1 | def A = | 3 2 2 | = 4(-1)³⁺³ | 2 -1 | = 4 *1*(2*2)-(3*(-1))=4*4-(-3)=16+3=19 | 1 -2 1 | | 3 2 | Przez odwrócenie |2 -1 1 | | 1 -0,5 0,5 | A^-1=1/2|3 2 2 |= |1,5 1 1 | |1 -2 1 | |0,5 -1 0,5 | nie dokończone ! ?

Kasia: A^-1 =1/detA * (A^D)^T

eWA: W trojkacie ABC kąt α jest dwa razy mniejszy od kąta β, a kąt β jest dwa razy mniejszy od kata γ . Wyznacz miary kata trójkąta ABC

Kasia: α =2β 2β=γ α+β+γ = 180^o 2β+β+2β = 180^o 5β = 180^o β = 36^o α= 72^o γ = 72^o