help! Wydi: Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań równania x⁴+mx²−m=0 jest dwuelementowy dwuelementowy mam rozumieć że posiada 2 rożne pierwiastki tak? 1)a≠0 2)Δ>0 3)x²=t

AROB: Tak, dobrze myślisz. Pierwszy warunek w tym przypadku jest zbędny.

Wydi: t²+mt−m=0 Δ=m²+4m Δ>0 m²+4m>0 m(m+4)>0 m=0 i m=−4 z wykresu m∊(−∞;−4)U(0;+∞)

Wydi:

Eta: Niestety źle: równanie : t² +mt −m =0 musi mieć tylko jeden pierwiastek i do tego dodatni zatem warunki są : 1/ Δ = 0 2/ ^−b_2a >0 1/ Δ= 0 <=> m² +4m =0 <=> m( m +4)=0 <=> m=0 ⊂ m = −4

	−b
2/		>0 ,=> − m >0 <=> m <0
	a

cz. wsp. to m= −4 Odp:m= −4 równanie to ma tylko dwa różne rozwiązania. Sprawdamy: x⁴ −4x² +4=0 => ( x² −2)² =0 <=> x² −2=0 <=> x = √2 ⊂ x = −√2 zatem jest ok

Eta: Sorry pomyłka , poprawiam nie docztyałam , myślałam ,że dwa przeciwnych znaków równanie z " t" może oczywiście mieć dwa różne rozwiązania ale jedno dodatnie a drugie ujemne więc warunki są : 1/ Δ≥0

	c
2/ x1 *x2 <0 =>		<0
	a

zatem popraw teraz Podaj przedział ,jaki otrzymałeś ,to sprawdzę.

Wydi: Δ≥0 m∊(−∞;−4)u(0;+∞) c/a<0 −m<0 m>0 czyli podsumowując... Czyli m∊{−4}u(0;+∞)

Eta: Wydi 1/ warunek Δ≥0 <=> m⊂ ( −∞, −4> U <0,∞) 2 / warunek ^c_a <0 <=> ^−m ₁ <0 <=> −m <0 <=> m >0 Wybierasz cz. wspólną zatem odp: m∊ (0, ∞)

Wydi: dzięki

Eta: