Wiola: witam mam takie zadanko ale układy rownan i funkcje to czarna magia dla mnie Napisz równanie symetralnej odcinka , którego koncami są punkty przecięcia prostej o równaniu x+2y+4=0 z osiami układu współrzednych dzięki jeśli zechce któs wytłumaczyc i rozwiązać

AROB: 1. Wyznaczamy punkty przecięcia danej prostej z osiami układu współrz. z osią OX: y=0, czyli x= −4 , stąd A(−4,0) z osią OY: x=0, czyli 2y=−4, y=−2, stąd B(0,−2). 2. Obliczamy współrzędne punktu S − środka odcinka AB: xS = xA+xB2 =−4+02 = −2, yS = yA+yB2 = 0−22 = −1 S(−2,−1) 3. Symetralna odcinka AB przechodzi przez punkt S i jest prostopadła do AB. Aby znaleźć jej równanie, należy wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej AB, a następnie z warunku prostopadłości obliczamy współczynnik kier. symetralnej k. W tym celu równanie prostej AB przekształcamy na postać kierunkową: x +2y + 4= 0 2y = −x −4 y = − 12x − 2 Czyli aAB = − 12 ak = − 1aAB = 2 4. Wyznaczamy równanie symetralnej, jako prostej przechodzącej przez punkt S(−2,−1) o danym współczynniku kierunkowym ak. y−yS= ak(x−xS) y + 1 = 2(x+2), stąd równanie symetralnej ma postać: y= 2x + 3.

Wiola: dziekuje