Dwa zadanka z ciągów, nie mam bladego pojęcia jak to zrobić. kapitan nemo: 1) Wyznacz 4 pierwsze wyrazy ciągu a_n, wiedząc, że dla n ∊ N₊ spełnia on dwa warunki.

	2n + 1		1
an + an+1 =		i an − an+1 =
	n2 + n		n2 + n

2) Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu wyraża się wzorem Sn = 4(2n−1), n ∊ N₊. Wyznacz ten ciąg.

tim: Ja 1).

tim: Mamy układ równań: x = a_n y = a_{n+ 1} n = n

	2n + 1
x + y =
	n(n + 1)

	1
x − y =
	n(n + 1)

Sumujemy: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2n + 1 + 1
2x =
	n(n + 1)

	2(n + 1)
2an =		Skracamy n + 1 (wiemy, że jest różne od 0).
	n(n + 1)

	2
2an =
	n

	1
an =
	n

	1
Wzór ogólny ciągu =
	n

tim:

	1
to.. an =
	n

tim: Albo a_n = n⁻¹.

kapitan nemo: dziękuję bardzo