rysuję .........
Witam
1/ środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka
2/ środkowe dzielą trójkąt ABC na dwa trójkąty o równych polach
zatem: IODI= 13 *IADI = 13*12 = 4
to: IADI = 8
podobnie: IOBI= 14 i IOEI= 7
PΔ ABC = 2*PΔADB , i PΔADB= PΔABO + PΔBOD
policz :
PΔBOD =12 IOBI * IODI*sin45o
i
PΔABO = 12*IBOI*IAOI* sin135o
sin 135o = sin(180o − 45o) = sin45o
Policz , to już proste , powodzenia!
i jak ? policzyłeś już?
{Wyszło Dzięki i w nagrodę za wykonaną pracę dokładam gratis zadanie 9.65. Różnica
długości promienia okręgu opisanego na kwadracie i promienia wpisanego w kwadrat wynosi 2 cm.
Oblicz pole tego kwadratu. wynik 16(3+2√2) cm2
| a | a√2 | |||
r= | d= | |||
| 2 | 2 |
| a | a√2 | |||
R= | + 2= | + 2
| ||
| 2 | 2 |
| a√2 | a | |||
R= | i r = | |||
| 2 | 2 |
| a√2 | a | |||
to : | − | = 2 /*2
| ||
| 2 | 2 |
| 4 | ||
a√2 − a = 4 => a(√2 −1)=4 => a = | ||
| √2 −1 |
P= a2 = 16*( √2 +1)2 = 16( 2 +2√2 +1) = 16( 3+2√2) cm2
| 4(√2−1) | ||
Chyba a= | ? | |
| 3 |
| 4 | 4(√2+1) | 4(√2+1) | ||||
a = | = | = | =4(√2+1) | |||
| √2−1 | (√2 −1)( √2+1) | 2 −1 |
| 4 | 4 | √2−1 | 4(√2−1) | |||||
a= | = | * | = | | ||||
| √2−1 | √2−1 | √2−1 | 2+1 |





( √2−1)(√2−1) = ( √2−1)2 = 3 −2√2 jasne
?
więc należy tak usunąć niewymierność:
ze wzoru ( a − b) (a +b) = a2 − b2
więc mnożymy licznik i mianownik przez (√2 +1)
zatem mianownik: ( √2 −1)( √2+ 1) = (√2)2 −12 = 2 −1 = 1
Rób wszystko , by kiedyś ktoś o Tobie napisał podobnie
Powodzenia!