Rozkład wielomianu na czynniki
Siewak: x4 + 6x2 − 16 = 0
Podpowie ktos jak rozpocząć rozkład na czynniki?
Dzięki
10 mar 23:30
Beti:
albo tak:
x2 = t, t ≥ 0
t2 + 6t − 16 = 0
teraz Δ, t1, t2 ...
10 mar 23:32
Siewak: Okej juz rozumiem, Dziękuje
10 mar 23:33
asdf: t=x2
t ≥ 0, czyli jak t1, lub t2 wyjdzie Ci ujemne to odrzucasz ten warunek.
dla przykłatu
t1 = 4, t2 = −9
t2 nie nalezy do zalozenia
pozostaje t1:
x2 = 4
x1 = 2
x2 = −2
itd..
10 mar 23:33
asdf: przykladu*
10 mar 23:34
Bogdan:
i znowu t, a można od razu: x4 + 6x2 + 9 − 25 = 0 ⇒ (x2 + 3)2 − 52 = 0
(x2 + 3 − 5)(x2 + 3 + 5) = 0 ⇒ (x2 − 2)(x2 + 8) = 0 /:(x2 + 8)
x2 = 2 ⇒ x = −√2 lub x = √2
11 mar 00:12
Bogdan:
Jeśli ograniczymy zadanie do rozkładu równania na czynniki, to otrzymujemy:
(x − √2)(x + √2)(x2 + 8) = 0
11 mar 00:30