help! Wydi: Ix³−xI≤3x

♊: musisz rozbić na 2 przypadki wg zasady: |a|≤x ⇒ a≤x ∨ a≥−x Spróbuj sam(a), jak nie bedziesz wiedzieć o co chodzi to Ci ktoś dalej podpowie na zasadzie kto pierwszy ten lepszy

tim: Bliźniak.. właz na czata

Wydi: hmmm... −3x≤x³−x≤3x i mam 2 nierówności

Bogdan: Można tak, ale przy założeniu: 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Trzeba rozwiązać układ nierówności: 1. −3x ≤ x³ − x ⇒ x³ + 2x ≥ 0 2. x³ − x ≤ 3x ⇒ x³ − 4x ≤ 0

xpt: @tim − jestem ale Ciebie nie ma o.O

Wydi: dobra... x³+2x≥0 x³−4x≤0 x(x²+2)≥0 x(x²−4)≤0 x=0 x=0 i x=2 i x=−2

Eta: Wydi ,źle! to są nierówności więc rozwiązaniem są przedziały liczbowe ! zatem tak: x≥0 , bo tylko wtedy nierówność z modułem ma sens! to: x³ +2x ≥0 ∊ x³ −4x ≤0 ∊ x≥0 x( x² +2)≥0 ∊ x( x −2)(x +2) ≤0 ∊ x≥0 tu: x€R ∊ x€ <−2,2> ∊ x≥ 0 cz. wspólna jest: x€ <0, 2> zatem odp: x€ <0.2>

Eta: Sprawdzamy dla pewności: dla x = 0 I 0I = 3*0 = 0 dla x = 2 I 8 −2I = 3*2 => 6=6 dla x = 1 I 1 −1I ≤ 3*1 => 0 <3 ale dla x = −2 I −8 +2I ≤ 3*(−2) => 6 ≤ −6 −−− sprzeczność zatem: odp: x€<0, 2> −−− jest rozwiązaniem tej nierówności

Wydi: nom faktycznie dzięki ETA!