prosze o pomoc Marta19: Janek jechał na rowerze 85 km i 60 km drogą polną w czasie 3 godzin i 12 minut. Średnia prędkość jazdy po szosie była o 10km/h większą od średniej jazdy po polnej drodze. Oblicz średnią prędkość na szosie i na polnej drodze.

Janek191: S₁ = 85 km − długość odcinka szosy S₂ = 60 km − długość drogi polnej t = 3 h 12 min − czas całkowity

	km
v1 = [ v2 + 10 ]		− prędkość jazdy po szosie
	h

v₂ − prędkość jazdy po drodze polnej −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− v₁ = ?, v₂ = ? Mamy S = S₁ + S₂ = 85 + 60 = 145

	S1		S1		85
t1 =		=		=
	v1		v2 + 10		v2 + 10

	S2		60
t2 =		=
	v2		v2

zatem

	S		145		1 450		5
vśr =		=		=		= 45
	t		3,2		32		16

ale

	S		145
vśr =		=
	t1 + t2		85   60   + v2 + 10   v2

więc

1 450		145
	=		/ : 145
32		85   60   +   v2 + 10   v2

10		1
	=
32		85   60   +   v2 + 10   v2

	85		60
10*[		+		] = 32*1
	v2 + 10		v2

850		600
	+		= 32
v2 + 10		v2

850 v2 + 600*( v2 + 10)
	= 32
( v2 + 10)*v2

850 v2 + 600 v2 + 6 000
	= 32
v22 + 10 v2

1 450 v₂ + 6000 = 32 v₂² + 320 v₂ 32 v₂² − 1 130 v₂ − 6 000 = 0 Δ = 1 276 900 + 768 000 = 2 044 900 √Δ = 1 430

	1 130 + 1 430		2560
v2 =		=		= 40
	64		64

oraz v₁ = 40 + 10 = 50 Odp. Średnia prędkość jazdy po szosie v₁ = 50 km/h, a średnia prędkość jazdy po drodze polnej v₂ = 40 km/h. ================= Uwaga: Coś te prędkości są za duże − źle dobrane dane. Janek jechał rowerem, czy motocyklem ?