matematykaszkolna.pl
pomcy :D jan: Skoro a2 +1/a2 = 7 Oblicz a) a+1/a b) a3+1/a3
10 mar 10:21
Licealista D: A masz podane np. a∊N albo a>0 ?emotka
10 mar 10:52
jan: no nie mam., ale tutaj chodzi coś z np. a ) (a+1/a)2
10 mar 10:55
Saizou :
 1 1 
a2+
=(a+
)2−2
 a2 a 
 1 1 
a+
=a2+
+2
 a a2 
10 mar 10:58
jan: Saizou a mógłbyś to troszkę wytłumaczyć byłbym bardzo wdzięczny emotka
10 mar 11:01
Saizou : korzystasz ze wzoru (a+b)2=a2+2ab+b2 żeby obliczyć a2+b2 to co musisz zrobić?
10 mar 11:03
Aga1.: Saizou, druga linijka zawiera błędy
 1 
7=(a+
)2−2
 a 
 1 
(a+
)2=9
 a 
10 mar 11:17
Saizou : trochę się zamotałem ale wiadomo o co chodzi
10 mar 11:20
jan: w a ma być −3 i 3 w b −18 i 18 ale c mi nie wychodzi c) a4+1/a4
10 mar 11:49
Eta:
 1 1 1 1 1 1 
(a+
)3= a3+3a2*
+3a*
+
= a3+3(a+
)+
 a a a2 a3 a a3 
 1 1 1 
to: a3+
= (a+
)3−3(a+
) = (3)3−3*3= 18 v (−3)3−3*(−3)= −18
 a3 a a 
 1 1 
bo z pierwszego otrzymałeś,że a+
= 3 v a+
= −3
 a a 
10 mar 12:04
jan: tak mi właśnie wyszło, a jak będzie jeśli przy x będzie potęga 4
10 mar 12:06
Eta:
 1 1 1 1 
c) a4+
= (a2+
)2−2a2*
= (a2+
)2−2 = 72−2=...
 a4 a2 a2 a2 
10 mar 12:07
jan: w c będzie też 2 rozwiązania czy tylko 1 ?
10 mar 12:09
Eta: jedno emotka
10 mar 12:17
jan: a jakbyś wytłumaczyła jeszcze jedno skąd się biorą te liczby np w b) wstawiłaś +3 a potem 3 w c) −2
10 mar 12:19
Eta:
 1 
W poście 11:17 Aga napisała (a+
)2=9
 a 
to:
 1 1 1 
(a+
)2=9 ⇒ a+
= 3 lub a+
= −3
 a a a 
10 mar 12:26
Eta:
 1 
Nie widzisz,że −2a2*
= −2
 a2 
10 mar 12:29
jan: czyli w pkt d) gdzie jest potęga 5 będzie wynik 141 ? ps. Eta przepraszam że tak cię męcze emotka
10 mar 12:43
jan: może to ktoś sprawdzić czy jest dobrze: a5+1/x5=(a+1/a)(a4+1/a4)=3*47=141 a6/+1/x6=(a+1/a)(a5+1/a5)=3*141=423
10 mar 13:12
jan: proszę emotka
10 mar 13:17
Eta: wzór an+bn=(a+b)(an−1−an−2*b+an−3*b2− ..... +b4)
 1 1 1 1 1 1 
a5+
= (a+
)(a4−a3*
+a2*
−a*
+
)=
 a5 a a a2 a3 a4 
 1 1 1 
=(a+
)(a4+
−(a2+
)+1)
 a a4 a2 
10 mar 13:28
Eta: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia
10 mar 13:29
jan: czyli 3*(47−7+1)=123 dobry wynik ?
10 mar 13:35
Eta:
 1 
jeszcze drugi dla a+
= −3
 a 
10 mar 13:47
jan: wiec −123 i 123 sorry że takim nachalny, ale chce się upewnić
10 mar 13:49
Eta: ok.... emotka emotka
10 mar 13:49