ciąg Ania: Dany jest ciąg arytmetyczny(an), w którym a₃=15 oraz a₁₁=−17 a.Wyznacz pierwszy wyraz, różnicę ciągu, i wzór na wyraz ogólny. b.Dla jakich n zachodzi równość 7a_n= a₁ +a₂ +a₃ +… + a_n−1. c.Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych ujemnych wyrazów tego ciągu.

Basia: W ciągu arytmetycznym a_n = a₁+(n−1)*r (wzór 1) a₃ = a₁+2r a₁₁=a₁+10r a₁+2r=15 a₁+10r=−17 a). rozwiąż układ równań i podstaw za a₁ i r do (wzoru 1)

	a1+an
b). Sn =		*n
	2

	a1+an−1
a1+a2+....+an−1 = Sn−1 =		*(n−1) =
	2

	a1+a1+(n−2)*r		2a1+(n−2)*r
		*n =		*n
	2		2

podstaw a₁ i r wyliczone w (a) 7a_n = S_n−1 za a_n podstawiasz to co otrzymałaś w (a) i rozwiązujesz równanie c) najpierw dowiedz się które wyrazy tego ciągu są ujemne czyli rozwiąż nierówność a_n<0 wynik będzie postaci "dla n≥n₀" potem zbuduj nowy ciąg arytmetyczny b_n b₁ = a_n0 r takie jak w a_n szukana suma to S₅₀ ciągu b_n

Ania: dziękuję bardzo!