samanta: prosze o rozwiazanie kwadrat o boku długosciπ rozcieto na dwa prostokaty które po zwinieciu tworza powierzchnie boczne dwuch walców o wysokości π w jakiej odległości od jednego z boków należy dokonac cięcia kwadratu aby suma objetosci walców w₁ i w₂ była najmniejsza

Basia: x+y = π 0< x,y < π x = 2πr₁ y = 2πr₂ 0< r₁,r₂ < ¹₂ 2πr₁+2πr₂ = π /:π 2(r₁+r₂)=1 r₁+r₂=¹₂ r₂ = ¹₂−r₁ V₁ = πr₁²*π = π²*r₁² V₂ = πr₂²*π = π²r₂² V₁+V₂ = π²*[ r₁² + r₂² ] = π²*[ r₁² + (¹₂−r₁)² ] = π²*[ r₁² + ¹₄ − r₁ + r₁² ]= π²*[ 2r₁² − r₁ + ¹₄ w nawiasie [...] masz funkcję kwadratową, która osiąga minimum dla r₁ = ⁻⁽⁻¹⁾₄ = ¹₄ stąd: x = 2π*¹₄ = ^π₂ y = π−x = ^π₂

samanta: dziekuje ślicznie