ciągi Ania: Oblicz sumę dziewięćdziesięciu dziewięciu początkowych wyrazów ciągu (an) o wyrazie ogólnym an=log√ⁿ_n+1

Ania: wiem że to sprowadza sie do postaci ¹₂logⁿ_n+1 ale co dalej?

Basia: log^a_b = loga − logb U Ciebie = ¹₂*[logn − log(n+1)] a₁+a₂+....+a₉₈+a₉₉ = ¹₂[ log1−log2+log2−log3+log3−log4+....+log98−log99+log99−log100]= ¹₂[log1−log100]=¹₂[0−2]=−1

Ania: skąd są wzięte cyfry 0 i 2

Basia: a co to jest logarytm ? log_ab=c ⇔ a^c=b log₁₀1=c ⇔ 10^c = 1 ⇔ c=0 ⇒ log1 = log₁₀1 = 0 log₁₀100 = d ⇔ 10^d=100 ⇔ d=2 ⇒ log100 = log₁₀100 = 2

Ania: aha dziękuje