Viete Licealista: Równanie kwadratowe na podstawie wzorów Viete'a Siemka, mam takie polecenie: Czy można ułożyć równanie kwadratowe tak, aby suma pierwiastkównbyła równa 7 a ich iloczyn 3

	−b
x1+x2 =
	a

	c
x1*x2=
	a

	−b
7=
	a

	c
3=
	a

co dalej?

irena_1: c=3a i b=−7a Dla a=1: x²−7x+3=0

Licealista: Wpadłem na pomysl ale zapis niepoprawny. Chodzi mi o to że obie liczby są dodatnie bo ich iloczyn jest dodatni i suma też, tylko nie wiem jak to zapisać.

Licealista: o ok. A skąd wzięłaś 'c'

Licealista D: 3 = ^c_a | * a 3a = c stąd

irena_1:

c
	=3 /*a
a

c=3a

−b
	=7 /*(−a)
a

b=−7a

Licealista: Kumam. A druga część też nie jaże. Suma jest równa 3, a iloczyn równy 7

irena_1:

−b
	=3 /*(−a)
a

b=−3a

c
	=7 /*a
a

c=7a Jeśli weźmiesz a=1, to masz: b=−3 i c=7 x²−3x+7=0

Licealista: Tylko że w odpowiedziach jest napisane że się nie da... Liczyłem i wyszło mi tak jak Tobie.

irena_1: No, tak, bo tutaj Δ<0... Nie można takiego równania ułożyć...

Licealista: A skąd Δ z tego x²−3x+7? czy z czegoś innego?

irena_1: ax²−3ax+7a=0 Δ=9a²−28a²=−19a²<0 Żadne równanie kwadratowe takiego warunku nie spełnia. (Bo a≠0, czyli a²>0 i −19a²<0)

irena_1: W równaniu x²−3x+7=0 Δ=9−28=−19 Równanie nie ma więc rozwiązań

Licealista: ok.