Planimetria Aga: Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Styczna do okręgu w punkcie B tworzy z prostą BC kąt o mierze 118 stopni. Oblicz miarę kąta BAC. Proszę o pomoc Odp. 62 stopnie

aniabb: kąt dopisany =180−118=62° jest równy kątowi wpisanemu na tym samym łuku czyli kątowi BAC

Aga: Nie rozumiem wiem, że jeżeli dwa kąty oparte są na jednym łuku to jeden jest alfa a drugi 2alfa ale w tym przypadku tego nie widzę

Aga: Chodzi o to że kąt przy b =62 stopnie i to jest mój alfa, kąt o wierzchołku w środku O ma 124 stopnie (2alfa), czyli kąt BAC =alfa=62 stopnie?

Aga: Proszę o pomoc

Aga: Doszłam do innego wniosku: kąt przy b ma 62 stopnie, oparty jest on na tym górnym łuku, kąt bac jest również oparty na górnym łuku dlatego ich miary są równe?

Aga: Proszę o pomoc

Licealista D: Kąt dopisany, zapoznaj się z tym pojęciem.

Licealista D: 180−118 = 62 stopnie . To jest Twój kąt dopisany. Zgodnie z dowodem, kąt dopisany jest równy kątowi opisanemu na tym samym łuku.

Aga: Kąt wpisany i dopisany, które są oparte na tym samym łuku mają równe miary. O to chodzi?

Aga: a ten kąt dopisany to jest ten przy punkcie B?

irena_1: Kąt ostry, jaki tworzy ta styczna z cięciwą BC ma miarę 62⁰. Jest to tzw. kąt dopisany. Ten kąt jest przystający do kąta wpisanego opartego na cięciwie BC. Ten kąt wpisany to właśnie kąt BAC. Stąd kąt BAC ma miarę 62⁰

Aga: O to chodzi wspólni łuk tych kątów to ten niebieski, a kąty te oznaczyłam na czerwono, dobrze?

Aga: Przepraszam za tą kreskę czerwoną u góry

Aga: O to chodzi wspólni łuk tych kątów to ten niebieski, a kąty te oznaczyłam na czerwono, dobrze?

Aga: I one mają takie same miary?

irena_1: Tak, kąt wpisany BAC jest równy zaznaczonemu przez Ciebie kątowi dopisanemu.

Aga: Dziękuję, teraz to rozumiem, widząc te kąty na rysunku? I zaznaczony łuk jest dla nici wspólny, prawda?