dla jakich wartości parametru m... KGN: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁ , x₂ równania x² + 2x + m − 1 = 0 spełniają warunek |x₁| + |x₂| ≤ 3 ?

Saizou : Δ>0 lx₁l+lx₂l≤3

Saizou : w tym drugim warunku trzeba rozpatrzeć 4 przypadki

KGN: Na warunek też wpadłem, ale teraz nie wiem co dalej. Zastosować wzory Viete'a czy jak?

Saizou : −I dla x₁≥0 i x₂≥0 x₁+x₂≤3 −II dla x₁≥0 i x₂<0 x₁−x₂≤3 −III dla x₁<0 i x₂≥0 −x₁+x₂≤3 → x₁−x₂≥−3 −IV dla x₁<0 i x₂<0 −x₁−x₂≤3 → x₁+x₂≥−3 warto sobie wyznaczyć x₁−x₂

KGN: Dzięki mistrzu, jesteś wielki!

Saizou : przynajmniej tak uważam

Mila: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁ , x₂ równania x² + 2x + m − 1 = 0 spełniają warunek |x₁| + |x₂| ≤ 3 ? a) Δ>0⇔ 4−4*(m−1)>0 ⇔4−4m+4>0 8>4m⇔m<2 b) warunek : |x₁| + |x₂| ≤ 3 ponieważ obie strony dodatnie , to możemy podnieśc do kwadratu x₁²+2|x₁*x₂|+x₂²≥9 (x₁+x₂)²−2x₁*x₂+2|x₁*x₂|≥9 (−2)²−2(m−1)+2|(m−1)|≥9⇔ −2m+2|m−1|≥3 Dwa przypadki rozważ: 1) m∊<0,2) 2)m<0

jikA: Według mnie należy rozpatrzyć dwa przypadki. |x₁| + |x₂| ≤ 3 / ² x₁² + x₂² + 2|x₁x₂| ≤ 9 (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ + 2|x₁x₂| ≤ 9 Dla x₁x₂ ≥ 0 mamy (x₁ + x₂)² ≤ 9 dla x₁x₂ < 0 mamy (x₁ + x₂)² − 4x₁x₂ ≤ 9.

Saizou : te cztery wersje na początku mi przyszły do głowy

jikA: Jak tam już zaopatrzyłeś się w jakieś książki do matury?

Saizou : to ode mnie nie zależy, ale mam nadzieję że w marcu będę już ją miał

jikA: To jaką sobie książkę wybrałeś?

Saizou : ja postawiłem na Aksjomat

jikA: Wybrałeś najnowsze wydanie czy jakieś starsze?

Saizou : najnowsza wersja z 2013r.

jikA: Nie widziałem jej niestety ale na pewno zadania będą ciekawe.

Saizou : mam nadzieję

Saizou : http://js.grygiel.eu/uploaded/710.pdf

jikA: O dziękować bardzo. Zaraz sobie przejrzę na szybko.

Saizou : proszę bardzo, od czego jest wujaszek google

jikA: Właśnie nawet nie szukałem w google ale gdzieś poszukam to może będzie cała książka.