wyrażenia wymierne - wynik końcowy - gdzie ginie 160zł? pytanko: Zadanie mam rozwiązane ale coś mi w nim nie pasuje, bowiem gdzieś mi ginie 160 zł. najpierw polecenie: Kwotę 3 360zł przeznaczono na premie świąteczne dla pracowników. W ostatniej chwili zdecydowano, że premię świąteczną otrzyma o dwóch pracowników mniej i wtedy okazało się, że pozostali otrzymują po 40 zł więcej. Wszystkie wypłacone premie były równe. Ilu pracowników je otrzymało i w jakiej wysokości? Moje rozwiązanie: 3360 = kwota przeznaczona na premie świąteczne dla pracowników x = l. pracowników mających początkowo otrzymać premię x−2 = l. pracowników którzy ostatecznie otrzymują premię y = planowana początkowo wysokość jednej premii y+40 = ostateczna wysokość jednej premii x,y > 0

⎧	xy=3360
⎩	(x−2)(y+40)=3360

⎧	xy=3360
⎩	xy+40−2y−80=3360

⎧	x=3360y
⎩	3360y * y + 40 * 3360y −2=3280

⎧	x=3360y
⎩	3360+ 134400y −2 =3280

⎧	x=3360y
⎩	134400y − 2y +80 =0 |*y

⎧	x=3360y
⎩	134400 + 80y −2y2=0

____________________ 134400 + 80y −2y²=0 |:2 67200 +40y−y²=0 Δ=40²−4*67200*(−1)=1600+268800 = 270400 √Δ=√270400=520

	−40−520		−560
y1=		=		=280 −> x1=3360:280=12
	2*(−1)		−2

	−40+520		480
y2=		=		=−240 −> x2=33600:(−240)=−14 [sprzeczne z założeniem]
	2*(−1)		−2

sprawdzając 280 *12 = 3360 więc niby jest ok ale gdy 2 osoby nie dostaną premii, a reszta dostanie o 40 zł więcej to: x−2=12−2=10 [osób] y+40=280+40=320 [zł] i tu ginie mi gdzieś 160 zł gdyż 10*320=3200zł, a powinno wyjść chyba 3360 co jest źle? Z góry bardzo dziękuję

Eta: Po co te karkołomne obliczenia x*y=3360 (x−2)(y+40)=3360 ⇒ xy+40x−2y−80=3360 ⇒ y=20x−40 x*(20x−40)=3360 \:20 x²−2x−168=0 ⇒ (x−14)(x+12)=0 ⇒ x=14 v x= −12 −−− nie spełnia warunków zadania dla x= 14 y= 20*14−40=240 to x−2= 12 i y+40=280 Odp: premię otrzymało 12 pracowników po 280 zł

pytanko: Jejku dziękuję bardzo...

Skipper: pokręciłeś w znakach ... y=240

Eta: Na zdrowie ...

Edyta PK: popełniony został błąd w "trzeciej klamrze" żeby pozbyć się 80 z lewej strony do obu stron musisz dodać 80, zamiast 3280 będzie więc 3360+80=3440

aniabb: miałeś błąd bo nagle w 6 układzie przed 80 zmienił Ci sie znak i dlatego potem masz odwrotnie znaki przy odpowiedziach

aniabb: nie mówiąc, że w prawie każdym coś brakowało

pytanko: dziękuję jeszcze raz

pigor: .... no to jak . ... wyrażenia wymierne, to wymierne, a wtedy np. tak : niech x=? − szukana liczba premiowanych kwotą ³³⁶⁰_x=? , to : ³³⁶⁰_x= ³³⁶⁰_x+2+40 /*¹₄₀x(x+2) ⇔ 84x+84*2= 84x+x(x+2) ⇔ ⇔ x(x+2)= 21*4*2 ⇔ x(x+2)= 7*3*4*2 ⇔ x (x+2)= 12*14 ⇒ x=12 − szukana liczba premiowanych kwotą ³³⁶⁰₁₂= 280 zł każdy . ...

Eta: "no to tak"....