Podać przykład bijekcji. Mati: Witam. Zadanie może się wydawać na pierwszy rzut oka niemożliwe, ale rozwiązanie istnieje zapewniam . Potrzebuję podać przykład BIJEKCJI: a) φ: ℕ→ℤ b) φ: ℤ→ℚ

Trivial: http://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_przeliczalny

Mati: dzięki, ale mógłbyś mi napisać co dokładnie mam z tego wiedzieć, bo nie szczególnie wiem o co chodzi w tym zadaniu nawet. Byłbym wdzięczny

Trivial: Z Wikipedii, http://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_przeliczalny#Przyk.C5.82ady Zbiór wszystkich liczb całkowitych jest przeliczalny. Można bowiem liczby całkowite ustawić w ciąg, na przykład w ten sposób: 0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, 4, −4, 5, −5, ... Zbiór wszystkich liczb wymiernych jest przeliczalny. Aby to udowodnić wystarczy wszystkie liczby wymierne wpisać do następującej tablicy: w wierszu pierwszym wpiszemy liczby 1/1, −1/1, 1/2, −1/2 ,1/3, −1/3... w wierszu drugim 2/1, −2/1, 2/2, −2/2, 2/3, −2/3... itd.; ogólnie, w wierszu n−tym wpisujemy liczby postaci n/i, −n/i gdzie i=1,2,3,... W ten sposób w tablicy znajdą się wszystkie liczby wymierne. Aby teraz z takiej dwuwymiarowej tabeli wybrać ciąg zawierający kolejno wszystkie jej elementy, wystarczy wybierać liczby według reguły "po skosie" zaczynając od lewego górnego rogu i poruszając się raz w dół, raz do góry. Otrzymujemy tym samym uporządkowanie wszystkich liczb wymiernych w ciąg – co więcej, każda liczba wymierna pojawi się w tym ciągu nieskończenie wiele razy. Wzór jawny do a)

	n+1
φ(n) = (−1)n+1[		] [x] − podłoga x.
	2

n = 0,1,2,3,... Do drugiego jest na wiki obrazek.

dumka: co to w ogole jest za zadanie chyba studia co

Mati: Dzięki wielkie

Mati: tak Matematyka dyskretna I rok II semestr