proszę o sprawdzenie Abdul: 9.147. W kole z jednego punktu okręgu poprowadzono dwie cięciwy o długości 6 cm każda. Wiedząc, że utworzyły one kąt 60°, oblicz pole części koła zawartej między tymi cięciwami. w odpowiedziach jest wynik 2(3√3 + 2π) mi wyszło 6π tu link do moich wypocin http://img41.imageshack.us/img41/8995/9147001.jpg

Mariusz: β=60 stopni zielony kąt α=120 stopni 2γ=β γ=30 mozemy policzyć długość promienia z funkcji trygonometrycznych r=2√3 teraz podzieliłem szukae pole na trzy części dwa trójkąty i część okręgu o promieniu r i kącie 120 liczymy pole trójkąta P1=1/2*a*h a=6 h=√3 też z funkcji trygonometrycznych P1=3√3 P2−pole okręgu o kącie 120 P2=120/360* π*r²=4π P=2P1+P2 P=6√3+4 P=2(3√3+2π)

Eta: Witam Można też rozwiązać tak ; ( bez korzystania z funkcji tryg. trójkąt wyznaczony przez dany punkt i końce cięciw jest równoboczny o boku = 6 promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest "r"

	a√3
gdzie r =23hΔ = 23*
	2

	6√3
więc r = 23*		= 2√3
	2

Pole szukanej części = P(wycinka koła) o kącie 120^o i promieniu r + ²₃*P_Δ( równobocznego) zatem:

	πr2*120o		a2√3
P=		+ 23*
	360o		4

zatem:

	36√3
P= 13*π*(2√3)2 + 23*		= 4π +6√3= 2(3√3 +2π)
	4

odp: P=2(3√3 +2π) [j²]

Abdul: Dzięki wam bardzo myślałem że tak jak zrobiłem jest ok