Równania prostych/boków równoległoboku madzialena: Hej Mam problem z zad.

	1
Dane są dwa równania prostych, w których zawarte są boki równoległoboku :y=		x+2, k:y=3x−6
	3

oraz punkt przecięcia się przekątnych S= (−2,−1). Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki tego równoległoboku. −−− Z góry bardzo dziękuje

AROB: Policzymy razem: Utwórz układ równań z danych równań prostych, skąd wyznaczysz współrzędne punktu przecięcia dwóch sąsiednich boków równoległoboku. Podaj wynik.

AROB: Masz z tym problem?

AROB: Hej, Madzialena, odezwij się. Z układu powinnaś otrzymać punkt, który ozn. B(3.3). Potwierdź, to policzymy dalej.

madzialena: współrzędne tego punktu obliczyłam w inny sposób, ale zgadzają się z Twoimi nie wiem jak teraz wyznaczyć kolejne współrzędne punktów...

AROB: Punkt D położony naprzeciw punktu B najprościej jest wyznaczć ze wzorów na współrzędne środka odcinka: xS=xB+xD2 i yS=yB+yD2 Podstaw współrzędne znanych punktów B i S, a z równań tych otrzymasz współrzędne punktu D. Potwierdź, czy otrzymałaś D(−7,−5).

madzialena: wykorzystałam tutaj wektory, ale zgadza się

madzialena: a co z pozostałymi punktami bo nie mam pomysłu..

AROB: Też można wektorowo. To teraz tylko wykorzystaj fakt, że bok AD ma taki sam współczynnik kierunkowy, jak bok BC, czyli a_AD=a_k=3 i wyznaczysz równanie prostej zawierającej bok AD podstawiając do wzoru: y − y_D = a_AD(x − x_D) y+5 = 3(x+7) Stąd: y= 3x + 16 Analogicznie wyznacz równanie prostej zawierającej bok DC, jako równoległej do prostej AB. Otrzymasz: y = ¹₃x − ⁸₃ Napisz, czy wszystko się zgadza.

AROB: A punkty A i C nie są Ci potrzebne.

madzialena: y − yD = aAD(x − xD) co to jest za wzór?

AROB: To jest wzór na równanie prostej przechodzącej przez 1 dany punkt , gdy znany jest współczynnik kierunkowy prostej. Nie znałaś go?

madzialena: to jest tzw. "pęk prostych" nie znałam dziekuje za pomoc

AROB: To nie jest żaden pęk prostych, lecz jedno z podstawowych równań prostych w geometrii analitycznej. Ważne, abyś zrozumiała tok zadania. Metody rozwiązywania zadań w geom. analitycznej są często różne. Powodzenia!