dziwne Paulina: Udowodnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o tych samych cyfrach (od większej liczby odejmujemy mniejszą), lecz zapisanych w odwrotnej koleności jest podzielna przez 9.

ICSP: x − cyfra jedności liczby dwucyfrowej , x ∊ C oraz 0 ≤ x ≤ 9 y − cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej , y ∊ C oraz 0 ≤ y ≤ 9 i mam : dla x > y 10x + y − (10y + x) = 10x + y − 10y − x = 9x − 9y = 9(x−y) = 9k gdzie k = (x−y) dla x < y 10y + x − (10x +y) = 10y + x − 10x − y = 9y − 9x = 9k gdzie k = (y−x) W obydwu przypadkach otrzymałem liczbę podzielną przez 9 c.k.d.

ICSP: i trzeba jeszcze dopisać odpowiednio że w pierwszym przypadku x ≠ 0 a w drugim przypadku y ≠ 0

Paulina: Poziom 3 klasy gimnazjum.

ICSP: hmmm, to jest według mnie zrobione na poziomie III klasy gimnazjum

ICSP: 10x + y − pewna liczba dwucyfrowa. Oczywiście x,y są cyframi oraz x ≠ 0(bo wtedy dostaniemy liczbę jednocryfowa) 10y + x − liczba o przestawionych cyfrach 10x + y − 10y − x = 9x − 9y = 9(x−y) − i to jest podzielne przez 9. Taki dowód jest powiedzmy nie poprawny ale na poziom III klasy gimnazjum normalny uczeń lepszego nie przeprowadzi (przynajmniej mi tak się zdaje)

Paulina: Bardzo dziękuję