geometria analityczna-kwadrat eeeee: W kwadracie ABCD bok AB zawarty jest w prostej y=−¹₃x−2, a punkt C ma współrzędne (5,3). Wyznacz współrzędne wierzchołków A,B,D. (wierzchołek B już wyznaczyłam. proszę tylko o wyznaczenie wierzchołka A lub C, a dalej dam radę już sama)

konda: Masz w treści wyznaczony wierzchołek C

Basia: skoro masz już B i C to policz |BC| i szukaj na danej prostej takiego A aby |AB|=|BC| (dwa rozwiązania)

eeeee: ja już wcześniej policzyłam |BC| i wiem, że ta długość jest równa z |AB| i zatrzymuję się na tym, że ta długość wynosi 2√10, wtedy można do wzoru podstawić |AB|=√(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)² ale coś mi nie wychodzi za bardzo

eeeee: oj pomyliłam się, prosiłabym o wyznaczenie wierzchołka A lub D

konda: C=(5,3) |BC| = √(5−x)²+(3+¹₃x+2)²

eeeee: a skąd się wzięło to w 2 nawiasie?

konda: bo punkt B należy do prostej y=−13x−2

konda:

	1
y= −		x−2 *
	3

eeeee: aaa, w ten sposób. a mogłabym prosić jeszcze o wyliczenie tego? bo mi jakieś głupoty wychodzą

konda: Nie ma błędu. Wychodzi

10		20
	x2 −		x + 50 = (2√10)2
9		3

x=3 , co potwierdza rysunek

eeeee: hmm, nie wiem czy dobrze rozumiem, ale z tego wyszedł x=3 do punktu B, a ja już napisałam, że punkt B obliczyłam. Mi chodzi o współrzędne punktu A i D

konda: No rzeczywiście To punkt A liczysz podobnie z tego samego wzoru

	1
A=(x, −		x −2)
	3

B = (3,−3) AB = 2√10

eeeee: a jak obliczyłam już i wychodzi mi, że są dwa x to mam wybrać dowolnie który, czy konkretnie albo x=−3, czy x=9?

konda: Są dwa możliwe punkty A i dwa możliwe punkty D do tego zadania. Jak narysujesz punkty A,B i C w układzie współrzędnych to Ci się rozjaśni

eeeee: aaa, okej w takim razie pięknie dziękuję