funkcja kwadratowa z parametrem Cinia: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = (m+2)x² +(3m−2)x + 1. Wyznacz w zależności od parametru m wzór funkcji g(x) = ¹_x1 + ¹_x2, gdzie x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Podaj dziedzinę i zbiór wartości g. Interesuje mnie ostatnia część zadania. Należy przekształcić wzór na funkcję g, do postaci dzięki której używamy wzorów Viete'a. Przy założeniu, że m≠−2 i Δ>0 otrzymujemy dziedzinę funkcji. Mam problem ze zbiorem wartości funkcji g, jak go wyznaczyć? Brakuje mi koncepcji. Proszę o podpowiedź. g(x) = −3m +2 D_g = (−∞; −²₉) U (2;∞)\ {−2} Zw_g = ?

Cinia: jest ktoś w stanie mi pomóc?

Cinia: aż tak trudne jest to zadanie?

Cinia: proszę o drobną chociaż wskazówkę.

Saizou : 1^o a≠0 2^o Δ>0

	1		1		x1+x2		−b   a		b
3o g(x)=		+		=		=		=−		=
	x1		x2		x1*x2		c   a		c

	3m−2
−		=−3m+2
	1

aż tak trudno

Saizou : g(x)=−3m+2 jest niezależna od x zatem jest to funkcja stała

Cinia: to jest wzór na g(x) mam już policzony ten wzór i mam także dziedzinę funkcji, faktycznie nie jest to trudne, ale potrzebuję pomocy z wyznaczeniem zbioru wartości funkcji g(x) jak w 1 komentarzu.

Cinia: to jest wzór na g(x) mam już policzony ten wzór i mam także dziedzinę funkcji, faktycznie nie jest to trudne, ale potrzebuję pomocy z wyznaczeniem zbioru wartości funkcji g(x) jak w 1 komentarzu.

ICSP: ale po co wyznaczać zbiór wartości jak dziedzina jest źle ustalona

Cinia: mam odpowiedzi do tego zadania i niestety dziedzina ustalona jest dobrze, zresztą to bez znaczenie, proszę tylko o sposób w jaki liczymy w takim przypadku zbiór wartości funkcji. Podzieli sie ktoś nim ze mną?

ICSP: fakt dziedzina dobrze. no to teraz zauważasz że funkcja którą otrzymałaś jest funkcja liniową. Zw funkcji liniowej to y∊R Wystarczy zatem policzyć wartości funkcji w pkt skrajnych i odpowiednio dobrać przedziały

Cinia: chyba już rozumiem, banał. Dziękuję serdecznie.