prawdopodobieństwo Olga: czesc mam takie zadanie Pięćdziesięciu polityków zasiada do obrad przy okrągłym stole. Zakładamy ze uczestnicy negocjacji losują numerowane krzesła. Jakie jest prawdopodobienstwo tego ze prezes i dwóch wiceprezesów jednego z ugrupowań politycznych usiądą obok siebie ? w odpowiedziach jest podane: ^6!*47!*50_50! i nie wiem skąd wzieło się to 50 w liczniku moim zdaniem powinno byc 49 mógłby ktoś mi to wytłumaczyć

Andrzej: Ja bym się bardziej zastanawiał skąd w tym liczniku się wzięło 6! ...

Basia: losujemy pierwsze miejsce i mamy 50 możliwości drugie może być po prawej lub po lewej czyli 2 możliwości trzecie po prawej lub po lewej tej grupy i znowu 2 możliwości moim zdaniem w liczniku powinno być 50*2*2*3!*47! = 4!*47!*50 nie wiem skąd 6!

Olga: tak rzeczywiście moj blad ma byc 3!

Olga: zamiast 6! bo 3! to są te mozliwosci na jakie moga usiasz prezes i wice obok siebie tak

Olga: a 47! ta cala reszta wiec skad to 50 sie tam wzielo?

Andrzej: No dobra, mój pierwszy wpis był żartem. Moim zdaniem w odpowiedziach masz błąd drukarski lub źle przepisałaś.

	3!*47!*50		6*47!*50
Bo powinno być		lub inaczej mówiąc		(bo 3! = 6)
	50!		50!

A dlaczego: Losujemy na 50 sposobów miejsce dla "środkowego", w ten sposób jednoznacznie też określając miejsce dla lewego i prawego. Czyli mamy już 3 miejsca dla tych panów, i oni mogą na nich usiąść na 3! sposobów. Pozostali na 47! sposobów czyli 50 * 3! * 47!

	50		1
Zauważ, że		=		, dlatego czasem mówimy, że przy okrągłym stole można usiąść
	50!		49!

na (n−1)! sposobów

Basia: tak nie trzeba mnożyć przez 4 (te układy się potem pokrywają) tylko przez 3!

Olga: ahaa no teraz juz rozumiem dzieki