Asymptoty Makaveli: Nigdzie nie mogę dojść jak to rozwiązać i prawdopodobnie nie rozwiąże, dlatego prosiłbym o obliczenie. f:R \ {−4,2} oraz

	2x2+x−6
f(x)=
	x2+2x−8

wyznaczyć wszystkie asymptoty.

Basia: D = (−∞;−4)∪(−4;2)∪(2;+∞) policz najpierw granice na końcach przedziału czyli przy x→ −∞; x→ 4⁻; x→ 4⁺; x→ 2⁻; x→ 2⁺; x→ +∞ podaj wyniki; sprawdzę i podpowiem co dalej

Makaveli: x→∞− =2,+∞

	22
4+ =		+∞
	0

	22
4− =		−∞
	0

	4
2+=		+
	0

	4
2−=		−
	0

Basia: lim_x→±∞ f(x) = 2 czyli masz asymptotę poziomą obustronną y=2 pozostałe granice zdaje się nie są dobrze policzone; za chwilę sprawdzę i napiszę Ci jak powinno być

	f(x)
a Ty policz jeszcze limx→±∞
	x

Basia: x²+2x−8 = (x+4)(x−2) czyli przy x→ −4⁻ x²+2x−8 → 0⁺ (przez wartości dodatnie)

	2x2+x−6		22
limx→4−		=		= +∞
	x2+2x−8		0+

przy x→ −4⁺ x²+2x−8 → 0⁻ (przez wartości ujemne)

	2x2+x−6		22
limx→4+		=		= −∞
	x2+2x−8		0−

masz asymptotę pionową x= −4 przy x→ 2⁻ x²+2x−8 → 0⁻ (przez wartości ujemne)

	2x2+x−6		22
limx→4−		=		= −∞
	x2+2x−8		0−

przy x→ 2⁺ x²+2x−8 → 0⁺ (przez wartości dodatnie)

	2x2+x−6		22
limx→4+		=		= +∞
	x2+2x−8		0+

masz asymptotę pionową x= 2

	f(x)
limx→±∞		= 0
	x

więc nie ma asymptot ukośnych

Makaveli: dzięki wielkie, naprawdę. Sorry ze nie policzyłem to o co prosiłaś ale, musiałem na uczelnie.