ciągi 12345: W ciągu geometrycznym suma n−początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn = 5 (1 – 2n). Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.

Fixed: Oblicz pierwszy wyraz ze wzoru na sume. Pozniej drugi(S₂ = a₁ + a₂ = a₁ + a₁q)

Saizou : S_n=−10n+5 a₁=S₁ a₂=S₂−S₁ a₃=S₃−S₂ a₄=S₄−S₃ ... a_n=S_n−S_n−1

12345: czy rozwiązanie poniżej tego zadania, jest poprawne? S_n= a₁ *n 5(1−2n)= a₁*n ⁵⁻¹⁰ⁿ_n= a₁ a₁= 5−10 a₁=−5

12345: dlaczego a₁=S₁?

Saizou : a suma ilu wyrazów jest równa pierwszemu wyrazowi ?

krystek: S₁=a₁ stąd a₁=5(1−2*1)=..

Licealista D: Ponieważ masz pierwszy a gdy go sumujesz jest taki sam . Pomyśl logicznie , czym jest suma 1 wyrazu − tym wyrazem

12345: n− początkowych wyrazów i w takim przypadku wstawiamy 1 za n?

krystek: A jak zapiszesz S₂=?

12345: myślę,że S₂=5(1−2*2)

krystek: a dalej jak wyliczysz r? S₂=a₁+a₂ i teraz dalej pomyśl.

12345: r?

12345: tu chodzi o ciąg geometryczny

12345: czyli jak wyliczyć q?

12345: ze wzoru s_n= n*a₁

12345: nie, albo ze wzoru S_n= a₁*^1−qn_{1− q}

12345: S₂= −5*^1−q_1−q nie, nie mam pomysłu

12345: mała pomyłka w zadaniu ma być: S_n= 5(1−2ⁿ)

12345: jak obliczę tak: S_n= 5(1−2ⁿ) S₁= 5(1−2¹) S₁= −5 S₂= 5(1−2²) S₂= 5*(−3) S₂= −15 potem wykorzystać wzór: a_n= a₁*qⁿ⁻¹ a₂= a₁*q{2−1} −15= (−5)*q ⁻¹⁵₋₅= q q= 3 czy jest rozwiązane poprawnie?