Rozwiąż całke Kiui: Rozwiąż całkę:

	20
∫
	x2+5x−6

=|t=2x−5 , dt=20dx | i co dalej

huehuehue: a skad takie podstawienie ?

	dx
20∫		rozloz na ulamki proste
	(x+6)(x−1)

1		A		B
	=		+
(x+6)(x−1)		x+6		x−1

Kiui: z pochodnej fukcji

Kiui: nie rozumiem o co chodzi z tym A , B zawsze gdzieś to jest i mnie to zacinało mógłbyś wytłumaczyć

huehuehue: http://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amki_proste zapoznaj sie z tym

1		A		B
	=		+		/(x+6)(x−1)
(x+6)(x−1)		x+6		x−1

1=Ax−A+Bx+6B i teraz sa dwa sposoby albo wstawiasz miejsca zerowe albo liczysz tak x0 1=−A+6B x¹ 0=A+B wyliczasz A i B

	A		B
jak wyliczysz to rozwal to na dwie calki ∫		+ ∫
	x+6		x−1

Kiui: mam a i mam b co dalej

Kiui: wzoru we wzorach nie ma

huehuehue: naprawde ? pokaz mi to co Ci wyszlo

Kiui:

	1   −   7		1   7
∫		+∫
	x+6		x−1

huehuehue: ulamki przed calki (niezapomniales o 20 na samym poczatku?) i potem jak chcesz to zrob podtawienie t=x+6 dt=dx oraz t=x−1 dt=dx jak tego nie widzisz rzecz jasna. Podpowiem ze

	1
powinienies skorzystac ze wzoru ∫		dx =lnx+C
	x

Kiui: teraz widze

Kiui: a co z tą 20

huehuehue:

	1		1
20(		∫...dx −		∫...dx) juz wiesz co z nia zrobic ?
	7		7

Kiui: czekaj zaraz dam wynik

Kiui: 20(ln|x+6|−ln|x−1|)

huehuehue: a co z ulamkami ? poza tym w A wyszlo Ci −U{1]{7} dlaczego napisales ln|x+6| ? powinno byc tak

	20		20
−		ln|x+6|+		ln|x−1| +C oczywiscie jezeli dobrze policzyles A ale mi tez tak wyszlo
	7		7

Kiui: czy z logarytmem trzeba coś zrobić dalej

huehuehue: nie trzeba ale jak chcesz to mozna to zapisac ladniej

Kiui: Genialni