trygonometria Jolciiiik: Oblicz wartość wyrażenia: log(tg 181^o)+log(tg 182^o) + log(tg 183^o) +...+log(tg 268^o)+log(tg 269^o)

Jolciiiik: te zera to są stopnie=> tg 181 stopni

aniabb: przy okazji ... stopnie się wstawia trzymając lewy Alt i z numerycznej 0176 efekt °

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/2815.html log(tg181° * tg182° * tg183° * tg184°....tg267° * tg268° * tg269°) = tg jest cykliczna co 180° = log(tg1° * tg2° * tg3° * tg4°....tg87° * tg88° * tg89°) = tg(90−α)=ctgα = log(tg1° * tg2° * tg3° * tg4°....ctg3° * ctg2° * ctg1°)= tgα*ctgα=1 oraz tg 45=1 =log 1 = 0

Jolciiiik: dzięki , ale mądra jesteś , na to bym nie wpadła , a ja z sumy ciągów liczyłam

Janek191: log ( tg 181^o) + log( tg 182^o) + ... + log ( tg 269^o ) = = log ( tg 1 ^o ) + log ( tg 2^o ) + ... + log ( tg 89^o ) = = log ( tg 1^o) + log ( tg 2^o)+ ...+ log ( tg 45^o) + log(ctg 44^o) + ... + log ( ctg 2^o) + log(ctg 1^o) = = log (tg 1^o *ctg 1^o) + log ( tg 2^o * ctg 2^o) + ...+ log (tg 44^o* ctg 44^o) + + log( tg 45^o ) = log 1 + log 1 + ... + log 1 = 45 * log 1 = 45*0 = 0