ciągi 12345: Trzy liczby (x, y, z) tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb wynosi 75. Jeżeli drugi wyraz zwiększymy o 39, a trzeci zwiększymy o 222, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź liczby x, y, z.

krystek: Postaraj sie sam zapisać ,po tylu przykładach . Poprawimy.

12345:

	z+x
y=
	2

2y= z +x 2y − z= x y²= (x + 39)(z + 222) y²= (2y − z + 39) (z+ 222) y²= 2yz + 444y − z² − 222z + 39z + 8658 y²= 2yz + 444y − z² 183z + 8658 nie wiem czy dobrze myślę, ale widze, że jakieś straszne mi wychodzą liczby

krystek: Źle zapisałaę warunek x, y+39, z+222 i teraz ułóż zależnośc i jeszcze warunek x+y+z=75

12345: tzn. od razu przejść do c. geom (y + 39)²= x( z+ 222) y² + 78 + 1521= xz + 222x i co dalej?

12345: y² +1599= xz +222x

12345: y² + 78y + 1521= xz +222x

aniabb: x+y+z=75 2y=x+z więc 3y=75 y=25

krystek: Zapominasz ,ze masz 3 równania i 3 niewiadome.

aniabb: y=25 x+z=50 ⇒z=50−x (y + 39)²= x( z+ 222) (25 + 39)²= x( 50−x+ 222) 64²=x(272−x) i dalej delta i x1 i x2

12345: x+y+z= 75 x= 75 − y − z y² + 78y + 1521= (75 − y − z)z + 222(75 − y − z) y² + 78y + 1521= 75z − yz − z² + 16650 − 222y − 222z y² +300y − 15129= − 147z − yz − z² i co, wychodzą jakieś hieroglify a nie rozwiązanie staje się to coraz bardziej skomplikowane

12345: skąd 2y= x +z (ciągi to męka)

aniabb: z twojego postu o 12:21 2 linijka

12345: aha, no tak rzeczywiście

12345: 0= 272x − x² − 4096 △= 272² − 4*(−1)*(−4096) △= 73984 + 16384 △= 90368 √△= √90368 p{△)= 300√368 x₁= ^{− 272 − 300√368}₋₂ x₂ = ^{−272 + 300√368}₋₂

12345: x₁= 136 − 150√368 x₂ = 136 + 150√368

12345: to wszystko? koniec?

12345: nie już wiem, że nie trzeba wyznaczyć jeszcze x, y, z

12345: y = 25 x= 136 − 150√368 lub x= 136 + 150√368 z=? x + z = 50 136 − 150√368 + z = 50 z= 50 − (136 − 150√368) z = − 86 + 150√368 lub 136 +150√368 + z = 50 z =50 − (136 + 150√368) z = − 86 − 150p {368}

12345: czy dobrze myślę?

aniabb: 642=x(272−x) Δ=57600 x=16 lub x=256 odrzucamy te liczby to 16 , 25 , 34

12345: ale ma być 64², więc raczej nie będzie 642, tylko 4096

aniabb: kopiowałam z góry i zapomniałam wstawić znaczek potegi i dlatego dwójka spadła

12345: ok