wymierne poprawka z matmy: hej mam zadanie dla einsteina xD Wyznacz liczby a i b aby funkcje W(x) i F(x) były rowne jesli:

	a−1		b−1		5x+1
W(x)=		+		; F(x)=
	x+5		x+3		x2+8x+15

Bogdan: Odpowiedz: kiedy funkcje są równe? (podaj warunki równości funkcji)

Eta: Bogdanie zamierzałam zadać to samo pytanie? poczekamy więc na odpowiedź.

Bogdan: No właśnie Eto, chyba powinniśmy częściej sami zadawać takie naprowadzające pytania i zmuszać przez to do własnej aktywności zwracających się o pomoc.

poprawka z matmy: nie rozumiem tego, znalazlam cos o rownosci funkcji 1. Ich dziedziny są równe. 2. Dla każdego argumentu należącego do dziedziny przyjmują tę samą wartość.

Bogdan: Tak. Wyznacz więc dziedzinę funkcji W(x) i dziedzinę funkcji F(x) i porównaj je.

poprawka z matmy: a wiec dziedzina to −5 i −3?

Bogdan: Nie. Zresztą sprawdź, podstaw np. liczbę −5 do wzorów funkcji i zobacz, co otrzymasz.

poprawka z matmy: 0 w mianowniku? nie rozumiem tego gdybym to wiedziala nie pisalabym pytania jak to zrobic, wiec bardzo prosze o wytlumaczenie....

Bogdan: Wyznaczamy dziedzinę funkcji W(x): Założenia: 1. x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ −5, 2. x + 3 ≠ 0 ⇒ ≠ −3 Stąd dziedzina D_W = R \ {−5, −3}. Wyznaczamy dziedzinę funkcji F(x): Założenie: x² + 8x + 15 ≠ 0 ⇒ (x + 5)(x + 3) ≠ 0 ⇒ x ≠ −5 i x ≠ −3. Stąd dziedzina D_F = R \ {−5, −3}. Widzimy, że dziedziny są równe: D_W = D_F

a − 1		b − 1		5x + 1
	+		=		/ * (x + 5)(x + 3)
x + 5		x + 3		(x + 5)(x + 3)

(a − 1)(x + 3) + (b − 1)(x + 5) = 5x + 1 ax + 3a − x − 3 + bx + 5b − x − 5 = 5x +1 (a + b − 2)x + (3a + 5b − 8) = 5x + 1 Teraz trzeba rozwiązać układ równań: 1. a + b − 2 = 5 2. 3a + 5b − 8 = 1 Stąd obliczamy a, b.

Bogdan: Dobranoc

poprawka z matmy: dziekuje za szczegolowe informacje do rozwiazania zadanie dobrze robilam do ax + 3a − x − 3 + bx + 5b − x − 5 = 5x +1 i dalej lepiej nie mowic xD