Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną. wajdzik: Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną.

|x|−1
	≥3
3|x|+4

Za bardzo nie wiem jak się tutaj zachować. Da ktoś wskazówki?

Andrzej: rozważ przypadki gdy x>0, x=0 i x<o. później nie zapomnij o założeniach

Fixed: A trzeba oddzielnie x=0, czy mozna normalnie z definicji x≥0 i x<0 ?

Saizou : najpierw zrób założenia

Aga1.: x≥0 oraz x<0

Mila: Ponieważ |x|≥0 to 3|x|+4>0 i możesz pomnożyć przez mianownik |x|−1≥3*(3|x|+4) |x|−1≥9|x|+12⇔dokończ

wajdzik: x>0 D=R\{−1{1}{3}

x−1		x−1−3(3x+4)		x−1−9x−12
	≥3		≥0		≥0
3x+4		3x+4		3x+4

−8x−13
	≥0 (−8x−3)(3x+4)≥0
3x+4

	13
x∊<−		,−{4}{3})
	8

x>0 się zgadza?

wajdzik:

	4
−		*
	3

wajdzik: x=0

x−1
	≥3
3x+4

−1
	≥3
4

−1−12
	≥0
4

−13		1
	=−3
4		4

Licealista D: (−8x−13),a nie (−8x−3)

wajdzik: yyy, źle. −3{1}{4}≥0 a więc x=0 ⇔ x∊∅

wajdzik: zgubiłem jedyneczkę

Licealista D: Nie musisz rozwiązywać w 3 przypadkach wystarczy x≥0 i x<0

Mila: Wajdzik, po co komplikujesz sobie rachunki, zobacz co Ci napisałam.

Licealista D: A i pamiętaj, że w każdym przypadku musisz dać założenie, że w mianowniku nie ma 0 .

Mila: Żadnych przypadków.

wajdzik: Mila, wybacz ale nie wiem za bardzo jak to pociągnąć dalej..

	1
|x|−1≥9|x|+12 ⇔ x−1≥9x+12 ⇔ x=1 V x=−1
	3

Zgadza się?

Licealista D: 1/ x−1 ≥ 9x + 12 −8x ≥ 13 x ≤ −i{13}{8} 2/ −x−1 ≥ −9x + 12 −10x≥13 x≤−¹³₁₀ Część wspólna x ∊(−∞; −¹³₈>

Licealista D: I wcześniej trzeba umieścić założenie, że x ∉ {−⁴₃; ⁴₃ }

Licealista D: Przepraszam w 2/ 8x ≥ 13 x ≥ ¹³₈ , więc części wspólnej nie ma, czyli nie ma takiego x.

Mila: Sprawa prosta, postępujesz jak ze zwykłą nierównością. |x|−1≥9|x|+12 /−9|x| −8|x|≥13 /*(−1) |x|≤−13 brak rozwiązań, ponieważ |x|≥0 Przeanalizuj, może Ci się przydać.

Licealista D: Toż to fakt, głupi ja . Po co to rozpisywać, przecież można działać na wartości bezwzględnej. Ahh teraz już będę wiedział

Mila: Do , Licealisty, zwróć uwagę na mianownik, jest dodatni, to bardzo upraszcza zadanie, nie zawsze tak jest, ale najpierw trzeba spojrzeć spokojnie, potem działać. Ponadto w wartości bezwzględnej masz tylko x. Przykład na myślenie.