wykaz ze wszystkie wyrazy tego ciagu sa liczbami naturalnymi nic u umiem: dany jest ciag ktorego wyraz ogolny okresla wzor an= ^3n²+7n+2_3n+1 a) wykaz ze wszystkie wyrazy tego ciagu sa liczbami naturalnymi, b) wykaz ze ten ciag jest arytmetyczny. dziękuję z góry

Eta:

	(3n+1)(n+2)
an=		= n+2
	3n+1

irena_1: 3n²+7n+2=3n²+n+6n+2=n(3n+1)+2(3n+1)=(3n+1)(n+2}

	(3n+1)(n+2)
an=		=n+2
	3n+1

a_n+1=n+1+2=n+3 a_n+1−a_n=n+3−n−2=1 ∊ R Ciąg jest arytmetyczny o różnicy równej 1 (różnica a_n+1−a_n jest stała)

nic u umiem: W życiu nie wpadłbym na to żeby to tak zapisać Powiedzcie mi proszę dlaczego akurat w ten sposób? Czy może jest jakiś inny sposób żeby to zrobić? Dzięki wielkie

nic u umiem: podbijam

Skipper: ... czego Ty tu nie rozumiesz... Dziewczyny popracowały nad wzorem określającym a_n tak aby go uprościć. Zawsze możesz policzyć pierwiastki wyrażenia z licznika i zamienić na postać iloczynową ... a możesz też tak: n+3 (3n²+7n+2):(3n+1) −3n² −n 6n+3 −6n−3 Skoro a_n udało się sprowadzić do postaci a_n=n+3 a wiesz, że n∊N₊ ... to oczywiste, że wszystkie wyraz ciągu będą liczbami naturalnymi

nic u umiem: dzięki