Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną.
wajdzik: Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną:
D=R\{−3}
| 3x−1 | | 3x−1 | |
| >2 V |
| <−2 |
| x+3 | | x+3 | |
| 3x−1−2(x+3) | | 3x−1+2(x+3) | |
| >0 V |
| <0 |
| x+3 | | x+3 | |
| 3x−1−2x−6 | | 3x−1+2x+6 | |
| >0 V |
| <0 |
| x+3 | | x+3 | |
(x−7)(x+3)>0 V (5x+5)(x+3)<0
x
1=−3, x
2=7 V x
1=−3, x
2=−1
x∊(−
∞,−3) U <7,+
∞) V x∊(−3,−1>
Odp.Rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów.
Jest ok?
jikA:
Trochę szybszy sposób na to
D = R \ {−3}
| | 3x − 1 | |
| |
| | > 2 / * |x + 3| |
| | x + 3 | |
|3x − 1| > 2|x + 3|
3x − 1 > 2x + 6 ∨ 3x − 1 < −2x − 6
x > 7 ∨ x < −1 ∧ x ≠ −3 ⇒ x ∊ (−
∞ ; −1) ∪ (7 ;
∞) \ {−3}.