maturalne Zu: Zad1 Uzasadnij że dla dowolnych liczb yi x tego samego znaku spełniona jest nieówność (x+y)²−(x−y)²>0. Zad 2. Osiedlowe boisko ma wymiary 40m x 30m. Spółdzielnia mieszkaniowa postanowiła zmienjszyć jego powierzchnię. Ustalono że stosunek długości boiska do jego szerokości się nie zmieni. O ile metrów kwadratowych zwiększy się powierzchnia tego boiska jeżeli wiadomo że odległość międzt dwoma przeciwległymi narożnikami ma być dłuższa o 5 metrów Zad 3. Punkt A (−6,−3) i B=(0,0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC (|AB| =|AC|). Wierzchołek C leży na prostej o równaniu x+y=0. Wyznacz równanie osi siymetrii trójkąta ABCX oraz oblicz pole tego trójkąta.

jikA: Jaki problem z zadaniem 1.?

Muniek: Ym ponieważ nie wiem czy to wystarczy rozwiązać czy trzeba jakoś uzasadnić?

jikA: No uzasadnić zawsze trzeba dlaczego jest to spełnione. Zapisz co tam otrzymałeś.

ICSP: Ciekawe czy 0 ma taki sam znak jak 0 0 + 0 = 0 > 0

jikA: Też się nad tym zastanawiam.

Zu: xy>0

jikA: Masz jakiś pomysł jak to teraz uzasadnić że xy > 0 jeżeli x oraz y są tego samego znaku? Oczywiście dla x = y = 0 nierówność ta nie jest spełniona.

Licealista: x²+2xy+y²−(x²−2xy+y²)>0 4xy>0 1) Gdy x>0 y>0 2) x<0 y<0

jikA: Licealista łatwiej chyba było skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia a² − b² = (a − b)(a + b). (x + y)² − (x − y)² = 2x * 2y = 4xy > 0

Licealista: Chciałem pokazać co i jak