funkcja pierotna XXX: Czy istnieje funckja pierowtna funkcji f f(x)=|3−x|+|x+3| f(x)=max{1,x²}

PW: a) na trzech kawałkach osi są to funkcje liniowe

XXX:

PW: dla x<−3 mamy f₁(x)=−2x − czy ta finkcja f₁ określona na (−∞,−3) ma funkcję pierwotną?

XXX: F₁= −x²? tak

PW: Na trzech przedziałach osi − na każdym z osobna − istnieją funkcje pierwotne, nazwijmy je F₁, F₂ i F₃, policzyć umiesz.. Teraz można "posklejać" te trzy funkcje pierwotne w jedną F (określoną trzema różnymi wzorami) i dopowiedzieć na pytanie − czy taka F jest funkcją pierwotną dla f. I tu kłania się definicja funkcji pierwotnej − musi być F'(x) = f(x) w każdym punkcie dziedziny, czy w dziedzinie z wyjątkiem (być może) skończonej liczby punktów? Bo jeśli w każdym punkcie dziedziny, to nic z tego − w punktach (−3). 0 i (+3) funkcja F nie ma pochodnej (lewo− i prawostronne pochodne są różne w tych punktach). No to jaka jet definicja funkcji pierwotnej?