funkcja trygonometryczna duo: zad. 1Ooblicz sinα * cosα, jeżeli sinα+ cosα= √2.α jest kątem ostrym. Zad 2 W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sinα + sinββ= √5/2. oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. Proszę o pomoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: znając wzory skroconego mnożenia: (sinx+cosx)² = sin²x+2sinx*cosx + cos²x zastosuj dane z zadania oraz jedynke trygonometryczną do napisania odpowiedzi

Artur_z_miasta_Neptuna: sinβ = cosα (w trójkącie prostokątnym) wyznacz wartości cosα i sinα sinα = cosβ oblicz iloczyn cosinusów

duo: Niestety nie mogę sobie z tym poradzić. Bardzo proszę o rozpisanie . Będę wdzięczna.

aniabb: sinα+ cosα= √2. //² (sinα+ cosα)²=2 sin²α+ 2sinαcosα + cos²α=2 1+ 2sinαcosα =2 sinαcosα=1/2

aniabb: jak Artur napisał sinβ = cosα sinα = cosβ (w trójkącie prostokątnym) więc sinα + sinβ=√5/2 ⇔ cosβ+cosα=√5/2 cosβ+cosα=√5/2 //² cos²β+ 2cosβcosα +cos²α = 5/4 cos²β=sin²α 1+2cosβcosα = 5/4 cosβcosα=1/8

duo: Dziękuję bardzo za pomoc. Pozdrawiam goraco.

duo: Posługując się wzorem:sin(α−β)= sinα*cosβ−cosα*sinβ. Oblicz sin 15⁰.

aniabb: za α wstaw 45° za β 15°

Artur_z_miasta_Neptuna: sin15 = sin(60−45) = sin60cos45 − cos60sin45 podstawiasz i liczysz

aniabb: no tak..tak będzie wprost moją metoda jeszcze jedynkę trzeba by wykorzystać

duo: Dzieki za pomoc. Pozdrawiam.

duo: Siatka o długości300m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta. Jakie są wymiary tej działki, jeśli wiadomo,że ma ona największe z możliwych powierzchni?

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro ma najwieksza możliwą powierzchnię ... to ten prostokąt będzie 'kwadratem' o boku

	300
		= 75m
	4

nie zagłębiając się w szczegóły ... przy stałym obwodzie figury ... im figura jest bliższa

	Pole
okręgowi ... tym lepszy ma stosunek
	Obwód

aniabb: 2a+2b=300 b=150−a P=a*b − max P=a*(150−a) = −a²+150a parabola smutna ma max w wierzchołku

	−150
a=		=75
	−2

gdy jest kwadratem 75x75

duo: Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość : tgα +1/tgα=5/cosα. Oblicz sin,cos,tgα

duo: duo: Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość : tgα +1/tgα=5/cosα. Oblicz sin,cos,tgα

aniabb: tg=sin/cos sin/cos +cos/sin =5/cos //*cos*sin sin²α+cos²α=5sinα 1=5sinα sinα=1/5 cos z jedynki tg jak wyżej