wielomiany Dariusswwe: Dany jest wielomian W (x) = x³ − a²x + x² − a2 , gdzie |a| ⁄= 1 . * Oblicz sumę pierwiastków tego wielomianu.

Eta: czy IaI ≠1 ?

Eta: Witam 1/sposób równanie st.3 ax³ +bx² +cx +d =0 to z pierwszej części wzorów Viete^'a mamy:

	−b
x1 +x2 +x3 =
	a

zatem: porządkując równanie otrzymamy: x³ +x² − a²x −a² =0

	−1
więc: x1 +x2 +x3 =		= −1
	1

2/sposób: x³ −a²x +x² −a²=0 => x( x² −a²) +( x −a²)=0 ( x² −a²)( x +1)=0 => ( x −a) ( x +a)( x +1)=0 pierwiastkami są : x₁= a ∊ x₂ = −a ∊ x₃= −1 zatem: x₁ +x₂ +x₃ = a −a −1 = −1