Dominik: czy z twierdzenia o srodkowych trojkata mozna wywnioskowac, ze jesli odcinek od boku do

	3
barycentrum oznaczymy jako x to srodkowa ma dlugosc		x?
	2

Dominik: w trojkacie dowolnym

Dominik: tfu, 3x?

Dominik: albo od razu przejde do zadania Dany jest trójkat ABC, w którym A = (−2, − 1), AB^→ = [8, 4], a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1, 4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta. dzieki wektorowi od razu otrzymujemy B = (6, 3)

	1
prosta AB: y =		x
	2

oznaczam punkt dzielacy AB na polowe jako D, barycentrum jako S D = (2, 1) prosta DS: y = −3x + 6 3|DS| = |DC| = 3√10 i zapisuje uklad rownan (x − 2)² + (y − 1)² = 90 y = −3x + 6 tutaj pozwole sobie uzyc wolframa − wychodza paskudne pierwiastki. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x+-+2%29%5E2+%2B+%28y+-+1%29%5E2+%3D+90%2C+y+%3D+-3x+%2B+6 co jest nie tak w tym rozumowaniu?

Dominik: okej, po przewertowaniu tablic maturalnych wpadlem na o wiele latwiejszy sposob. otoz istnieje wzorek na barycentrum ze wspolrzednych wierzcholkow trojkata! z tego latwo x_C = −1, y_C = 10

Dominik: sory, ze podbijam, ale bardzo mnie nurtuje co jest nie tak w toku rozumowania z 20:04. moglby ktos zerknac?

PW: y=−3x+7

Dominik: dzieki wielkie! wszystko sie zgadza.