wielomiany derisive: Iloczyn 3 kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej jakie to liczby? Mam tyle: (2n−1)(2n+1)(2n+3)=(2n−1)²−(2n+3)²+65 Jak to najlepiej obliczyć? Bo coś mi nie wychodzi tak jak trzeba

Janek191: 2n −1, 2n + 1,2n + 3 − kolejne liczby naturalne nieparzyste Mamy (2n − 1)*(2n + 1)*(2n + 3) = (2n+3)² − (2n −1)² + 65 ( 4 n² − 1)*(2n + 3) = 4 n² + 12 n + 9 − ( 4 n² − 4 n + 1) + 65 8 n³ + 12 n² − 2 n − 3 = 16 n + 73 8 n³ + 12 n² − 18 n − 76 = 0 / : 2 4 n³ + 6 n² − 9 n − 38 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−− n = 2 jest pierwiastkiem tego równania ======= Wykonujemy dzielenie : ( 4 n³ + 6 n² − 9 n − 38 ) : ( n − 2) = 4 n² + 14 n + 19 − 4 n³ + 8 n² −−−−−−−−−−−−−− 14 n² − 9 n − 14 n² + 28 n −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 19 n − 38 − 19 n + 38 −−−−−−−−−− 0 Rozwiązujemy równanie 4 n² + 14 n + 19 = 0 Δ = 14² − 4*4*19 = 196 − 304 < 0 − brak rozwiązań czyli n = 2 jest jedynym rozwiązaniem początkowego równania. Te liczby to: 2*2 − 1 = 3, 2*2 + 1 = 5, 2*2 + 3 = 7 Odp. Te liczby to: 3,5,7. ====================