jhhjj k.king1963: Pole powierzchni bocznej bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 1176 cm2. ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa

Janek191: P_b = 1 176 cm² α = 60^o Pole jednej ściany bocznej P₁ = P_b : 4 = 1 176 cm² : 4 = 294 cm² a − długość boku kwadratu h₁ − wysokość ściany bocznej ostrosłupa h − wysokość ostrosłupa Mamy

h		√3
	= sin 60o =
h1		2

2 h = √3 *h₁ h = 0,5 √3*h₁ −−−−−−−−−−−−− P₁ = 0,5 a*h₁ zatem 0,5 a*h₁ = 294 / *2 a*h₁ = 588 oraz

0,5 a		1
	= cos 60o =		/ * 2
h1		2

a
	= 1
h1

a = h₁ ======= więc a*h₁ = a*a = a² = 588 = 4* 147 a = 2 √147 ============ h₁ = 2 √147 ============ h = 0,5 √3* 2 √147 = √441 =21 ============================= Objętość ostrosłupa

	1		1
V =		Pp * h =		* a2 *h
	3		3

	1
V =		* 588*21 = 4 116
	3

Odp. V = 4 116 cm³ ====================