Suma n początkowych Wronka : Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się wzorem Sn= −2n2− 8n. a) Wykorzystując zależność Sn= Sn−1+an wyznacz wzór ogólny ciągu (an). b) Wykaż,że ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym.

Janek191: a) S_n = − 2 n² − 8 n więc S_{n − 1} = − 2 ( n − 1)² − 8*( n −1) = − 2 *( n² − 2 n + 1) − 8 n + 8 = = − 2 n² + 4 n − 2 − 8 n + 8 = − 2 n² − 4 n + 6 a_n = S_n − S_{n − 1} = − 2 n² − 8 n − ( − 2 n² − 4 n + 6 ) a_n = − 4 n − 6 ============= b) a_n = − 4 n − 6 więc a_{n + 1} = − 4*( n + 1) − 6 = − 4 n − 4 − 6 = − 4 n − 10 oraz a_{n + 1} − a_n = − 4 n − 10 − ( − 4n − 6) = − 4 < 0 r = − 4 Jest to ciąg arytmetyczny malejący. ================================

Justyna865: DZIĘKUJE BARDZO ZA ROZWIĄZANIE pozdrawiam