analityczna Overplay: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych punkt przeciecia prostych 4x−y+m=0 i 2x+y−7m−6=0 nalezy do kola o srodku S(4,−1) i promieniu 4. Myslalem zeby te dwie funckje porownac, wtedy x=m+1 i podstawic do rownania okregu w ktorych zostaje mi y i parametr m i wtedy liczyc parametr m ale cos mi nie wychodzi.... gdzie popelniam blad?

Mila: należy do kola o środku S(4,−1) i promieniu 4. 4x−y+m=0 2x+y−7m−6=0 dodaję stronami 6x−6m−6=0 x=m+1 podstawiam do I równania 4(m+1)−y+m=0 4m+4+m=y y=5m+4 (m+1,5m+4) punkt przecięcia prostych Podstaw do równania okręgu

Patronus: jest ok, do tego x trzeba jeszcze doliczyć y: =5m + 4 i wstawić do równania koła: (x+1−4)² + (5m+4+1)² ≤ 16 I rozwiązać nierówność ze względu na m

Overplay: ok, a czemu tamten sposob byl zly? bo ja myslalem ze jak mamy jakas prosta z parametrem i chcemy sprawdzic kiedy nalezy ona do srodka okregu to podsatwaimy za y i mamy rownanie z x i parametrem wiec myslalem ze w tym tez tak sie to robi....

Mila: Masz x i y zależne od m , ponadto punkt (m+1,5m+4) ma należeć do koła, zatem nierówność słaba.