ciągi sylw.: a) suma kwadratów trzech kolejnych ujemnych liczb całkowitych parzystych jest równa 116. wyznacz te liczby b) wyznacz takie trzy kolejne liczby całkowite parzyste których suma kwadratów jest najmniejsza z możliwych

Eta: Witam a) 2n, 2n −2 2n − 4 −− kolejne parzyste liczby ujemne, dla n⊂C₋ ( 2n)² + ( 2n −2)² + ( 2n −4)² =116 4n² +4n² −8n +4 +4n² −16n +16=116 12n² −24n − 96=0 /: 12 n² −2n −8 =0 Δ= 36 √Δ= 6 n₁ = 4 −−−− odrzucamy n₂ = −2 zatem liczbami tymi są : −4 , −6 , − 8 sprawdzenie: (−4)² +( −6)² +(−8)² = 16 +36 +64 = 116 b) podobnie: 2n, 2n+2, 2n+4, −−−− kolejne liczby parzyste gdzie n∊N₊ f(n) = 4n² +( 2n+2)² + ( 2n+4)² f(n) = 12n² +24n +20 −−−− funkcja kwadratowa n_min = ^−b_2a = ⁻²⁴₂₄ = −1 dla n= −1 liczbami tymi są: −2, 0, +2 f(n) = 4 +0 +4 = 8 −−−− wartość minimalna ( najmniejsza)